Некоторые практические работы по информатике для учащихся 9-11 классов.
Краткое вступительное слово
Общеизвестно, что в технических вузах большинство студентов младших курсов не могут эффективно организовать свою учебно-познавательную деятельность, рационально спланировать и осуществить самостоятельную работу. Значительная часть студентов-первокурсников учится ниже своих возможностей именно из-за отсутствия навыков последней. Также общеизвестно, что в большинство абитуриентов технических вузов –так называемые «крепкие троечники»( речь, конечно, не идёт о МВТУ или МИФИ и т.п.). Полагаю, что школа должна заботиться как о популяризации профессии инженера, так и о подготовке к ней, чтобы первокурсники могли успешно одолеть ступеньку «школа - вуз». В моей педагогической деятельности одним из аспектов такой подготовки являются практические работы, являющиеся адаптацией вузовских, и содержащие разделы для самостоятельной деятельности учащихся. Предлагаю вниманию некоторые из них.
Данный урок сделан на основе вузовских материалов и материалов для классов с углублённым изучением предмета (см. список источников) и предназначен для учащихся непрофильного 10 или 11 класса (в зависимости от программы). Он относится к теме «Моделирование в электронных таблицах» и требует предварительного повторения основ работы в среде таблиц.
Практическая работа « Моделирование биологических процессов»
Цель работы: научить строить и исследовать простейшую компьютерную модель биологического процесса.
Постановка задачи. В космическом корабле для питания космонавтов выращивают микроскопические водоросли под названием хлорелла. Их начальная масса 2 кг, эта масса ежедневно увеличивается в 1,5 раза (но в зависимости от условий, т.е. освещения, подкормки и т.п., этот коэффициент может меняться от 1,1 до 2) Каждый день из ёмкости забирают часть водорослей из расчёта 0,3 кг на одного космонавта. Если масса водорослей в ёмкости превысит 8 кг, они погибнут и станут непригодны в пищу.
Нам нужно построить модель роста водорослей и исследовать её.
Вопросы (ответы желательно отражать на доске)
Что моделируем? Процесс роста хлореллы.
Что известно? Читаем задачу сначала.
Что такое 2 кг? Верно, начальная масса. Какой буквой обозначим? М0. Что такое 1,5? Коэффициент роста. Как обозначим? К.
Что такое 0,3? Масса на 1 человека в день. Обозначаем Мd
Что такое 8? Предельная масса. Обозначаем Mp.
Что мы сейчас делаем? Формализуем задачу.
Предположения:
Опишем процесс словесно: масса хлореллы увеличилась в 1,5 раза, затем часть забрали, затем остаток массы увеличился в 1,5 раза и т.д. Что можем посчитать, а что нет? Не можем сказать, сколько забрали. Почему? Не знаем, сколько космонавтов. Зададим эту величину N=3. ( 3 человека). У нас идёт процесс изменения массы. Обозначим массу хлореллы в 1 день M1 во 2 день M2, в 3-й - M3 и т.д.
Построение формул: Cчитаем вручную:
M1 = М0 * К - Мd *N 2 * 1,5 – 0,3*3 = 2,1
M2 = М1 * К - Мd *N 2,1*1,5 – 0,3*3 = 2.25
M3 = М2 * К - Мd *N 2,25*1,5 – 0,3*3 = 2.475
Заметили, что вручную считать трудно.
Задание:
1) Создать в Excel или Calc таблицу для расчёта. ( Кто не в состоянии сделать сам, работает по образцу, но на высокую оценку не рассчитывает.);
2)Определить, через сколько дней масса хлореллы станет критической, т.е близкой к 8 кг;
3) Предложить выход из ситуации, если космонавтам надо работать долее этого количества дней ( слабые ученики обычно предлагают просто выбросить часть водорослей, сильные возвращаются к условию и варьируют К) ;
4)* Построить график зависимости массы хлореллы от числа прошедших дней.
Ход работы:
1. Загрузите электронную таблицу Excel и занесите в таблицу исходные данные и формулы ( шапка таблицы предлагается всем, полная таблица – слабым учащимся)
|
дни |
масса |
кол-во человек N |
масса на 1 чел. в день Md |
коэф-т роста К |
|
0 |
2 |
3 |
0,3 |
1,5 |
|
=A2+1 |
=B2*$E$2-$D$2*$C$2 |
|
|
|
|
=A3+1 |
=B3*$E$2-$D$2*$C$2 |
|
|
|
|
=A4+1 |
=B4*$E$2-$D$2*$C$2 |
|
|
|
|
=A5+1 |
=B5*$E$2-$D$2*$C$2 |
|
|
|
|
=A6+1 |
=B6*$E$2-$D$2*$C$2 |
|
|
|
|
=A7+1 |
=B7*$E$2-$D$2*$C$2 |
|
|
|
|
=A8+1 |
=B8*$E$2-$D$2*$C$2 |
|
|
|
|
=A9+1 |
=B9*$E$2-$D$2*$C$2 |
|
|
|
|
=A10+1 |
=B10*$E$2-$D$2*$C$2 |
|
|
|
|
=A11+1 |
=B11*$E$2-$D$2*$C$2 |
|
|
|
|
=A12+1 |
=B12*$E$2-$D$2*$C$2 |
|
|
|
|
=A13+1 |
=B13*$E$2-$D$2*$C$2 |
|
|
|
|
=A14+1 |
=B14*$E$2-$D$2*$C$2 |
|
|
|
|
=A15+1 |
=B15*$E$2-$D$2*$C$2 |
|
|
|
Как запишем формулу номера дня? На какие ячейки делаем абсолютную ссылку?
Сверяем результат с карточкой
Карточка результата (раздаётся каждому или высвечивается на доске)
|
дни |
масса |
кол-во человек N |
масса на 1 чел. в день Md |
коэф-т роста К |
|
0 |
2 |
3 |
0,3 |
1,5 |
|
1 |
2,1 |
|
|
|
|
2 |
2,25 |
|
|
|
|
3 |
2,475 |
|
|
|
|
4 |
2,8125 |
|
|
|
|
5 |
3,31875 |
|
|
|
|
6 |
4,078125 |
|
|
|
|
7 |
5,2171875 |
|
|
|
|
8 |
6,9257813 |
|
|
|
|
9 |
9,4886719 |
|
|
|
|
10 |
13,333008 |
|
|
|
|
11 |
19,099512 |
|
|
|
|
12 |
27,749268 |
|
|
|
|
13 |
40,723901 |
|
|
|
|
14 |
60,185852 |
|
|
|
Анализ: совпадают ли начальные результаты с рассчитанными вручную? За сколько дней водоросли достигли критической массы? Предлагаем выход из ситуации.
2. Измените коэффициент роста так, чтобы проблема неограниченного роста была решена.
3. С помощью электронной таблицы постройте график зависимости массы хлореллы от числа прошедших дней при К=1,47.
Примечание: пункт 2 выполняют самостоятельно, результат 2-двумя-тремя предложениями описывают в тетради (т.е., что было при К=1,5, почему нас это не устраивает, чего добились, меняя коэффициент К); пункт 3 рассчитан на сильных учеников, которые быстро справились с пунктами 1 и 2, его можно оценивать отдельно. ( а можно поставить «5» только тем, кто успел его сделать).
Итоги урока
Выставление оценок с комментариями
Домашнее задание: написать в рабочей тетради краткие выводы, отвечая на каждый вопрос одним предложением (можно добавить 2-3 предложения на своё усмотрение).
Вопросы:
Что делали?
Какой инструмент использовали?
Есть ли практическая польза от решения задачи, где ещё можно применить эту модель?
Список источников
http://www.library.biophys.msu.ru/MathMod/PD.HTML#p3
http://umk-model.narod.ru/newfile_22.html